半隐式半拉格朗日动力框架的动能谱分析

大量的观测事实表明自由大气动能谱与波数之间满足如下关系：在大尺度区域满足e∝k-3关系，过渡到中尺度区域表现为e∝k-5/3关系。数值模式动能谱是测量模式动力框架的耗散的直接度量，而耗散对模式的性能有着重要影响，因此动能谱是研究和评估模式动力框架的非常规的有效方法。文中使用基于半隐式半拉格朗日动力框架的全球/区域一体化模式grapes进行数值模拟试验，然后计算grapes模式的动能谱并与实际观测得到的大气动能谱比较，得到grapes模式能够很好地复制出实际大气动能谱的分布特征，包括从大尺度区域的e∝k-3关系向中尺度的e∝k-5/3关系的过渡特征。并且发现grapes模式存在最大有效时间步长，当时间步长小于最大有效时间步长时，模式动能谱随时间步长增大而逐渐衰减；当时间步长大于最大有效时间步长时，模式动能谱随时间步长增大而虚假增长。同时通过与实际大气动能谱比较，发现模式动能谱在5δx波长附近开始明显衰减，因此将5δx波长定义为grapes模式的最高有效分辨尺度；当空间分辨率提高与时间步长等相协调时，中小尺度模式动能谱向中小尺度延伸而更接近实际大气动能谱；当空间分辨率提高与时间步长等不相协调时，中小尺度模式动能谱存在较大误差，相应的大尺度模式动能谱亦存在较大误差。此外，时间步长对模式spinup过程有着重要的影响，较小时间步长时，spinup过程能够很好发展出合理的动能谱结构，在物理空间上表现为模式能够在spinup时间内生成和发展出合理的中小尺度系统；而较大时间步长时，spinup过程很难发展出合理的动能谱结构，在物理空间上表现为模式未能在spinup时间内生成和发展出合理的中小尺度系统。最后，grapes模式动能谱与wrf模式动能谱具有一致性，grapes全球中期模式能够完美地模拟出大尺度的e∝k-3动能谱特征。综上所述，本文通过研究grapes模式动力框架的动能谱得到了一些有意义的结果，为进一步研究、完善、优化和应用模式提供了科学的指导，可见动能谱是评估模式动力框架的有效方法。