一种二阶锥线性化方法在上限有限元中的应用研究

对于平面应变条件下岩土稳定性分析，基于线性规划的上限有限元需对常用的摩尔-库仑屈服准则形成的二阶锥约束进行线性化，直接地处理方法是以外接多边形替代锥体投影形成的圆域。为了提高线性化精度往往需直接增加外接多边形边数，从而造成线性规划模型中决策变量包含大量的塑性乘子变量，使计算难度大为增加甚至变得不可行。为此，引入ben-tal和nemirovsky提出的一种二阶锥线性化方法，并将其嵌入到自编的上限有限元程序。经算例分析发现，该法与外接多边形线性化方法所获计算结果相互印证，且其通过适量的增加决策变量和等式约束数目，能保证摩尔-库仑屈服准则线性化精度，同时形成的线性规划规模更小，可望应用于基于线性规划模型的上限有限元中。