六面体有限覆盖的三维数值流形方法的非线性分析

对三维问题的分析是数值流形方法发展的必然，在数值流形方法覆盖位移函数的基础上构造了一种六面体有限覆盖的三维流形单元，推导了相应的应变矩阵、刚度矩阵及平衡方程等表达式。同时，由于目前数值流形方法的模拟分析主要是采用线弹性模型，而对于非线性模型分析研究很少；根据数值流形方法的特点和岩土体的本构模型，给出了适用于数值流形方法进行非线性分析的算法。该方法利用中点增量法进行求解，以改变模型和模型中弹性模量的方式来反映非线性，其实质是用分段线性来取代非线性。通过地基沉降计算算例表明，数值流形方法在三维岩土体中进行非线性分析中是有效的。