基于边界元法的边坡矢量和稳定分析

矢量和法物理力学意义明确，计算简单，且能根据边坡当前的应力分布状态合理地评价其整体稳定性状态。其中边坡的应力状态通常是采用有限元法来求解。由于边界元法具有研究问题降阶、离散化带来的误差值仅产生在边界以及计算量小等优点，在工程中得到了广泛应用；对于平面问题，以源点作为原点，以所积分单元的切向和法向为坐标轴建立局部坐标系，对于线性单元可以得到所有积分的解析解。因此，可以得到计算区域内部任意点的场变量的解析解，这就保证了位于边界附近区域场变量的精度。利用边界元法得到二维边坡体内连续的应力分布状态，使用矢量和法对该边坡进行稳定性分析，并且与基于有限元的矢量和法、极限平衡法进行对比分析。边坡圆弧滑面和折线滑面的计算结果表明，基于边界元法得到的矢量和安全系数和基于有限元的矢量和法、极限平衡法基本一致；边界元法对应的矢量和安全系数对边界单元尺寸不敏感。