正交各向异性岩体裂纹扩展的扩展有限元方法研究

石油开采和非常规天然气开采等领域经常遇到页岩、砂岩等沉积岩，这类岩石材料往往具有正交各向异性特征。采用扩展有限元方法研究了正交各向异性岩体裂纹扩展问题，并基于matlab平台编写了数值计算程序betaxfem2d。将由复变函数法得到的裂纹尖端渐进位移场作为裂尖位移增强函数，用相互作用积分法计算混合模式应力强度因子，采用修改后的最大周向拉应力扩展准则确定裂纹扩展方向。与传统有限元方法的对比表明，扩展有限元方法达到相同计算精度需要的自由度少，节省计算机时。分别采用扩展有限元程序和传统有限元程序模拟了岩石试件4点弯曲试验，二者所得结果一致。数值试验表明：随着正交材料坐标系与空间坐标系夹角α的增大，裂纹扩展方向角?按照周期为?的近似正弦函数的规律变化；保持剪切模量和泊松比不变时，正弦函数的值域随着弹性模量比值e1/e2的减小而缩小，但相位基本保持不变；研究沉积岩断裂力学问题时，岩石的正交各向异性特征不可忽略。