非连续变形分析方法中的阻尼问题研究

定量研究了非连续变形分析(dda)方法中的黏性阻尼与数值阻尼。首先，基于newmark直接积分法，推导了块体系统的运动方程。其次，通过动力学中的黏性阻尼理论建立了dda中动力系数、时间步长与黏性阻尼比的关系式，探讨了dda中的常加速度积分方案的数值阻尼分区及阻尼比计算方法，进而得到两种阻尼共同作用时的阻尼比表达式，并分析了频域内阻尼比的分布情况。最后，以谐振激励下的块体振动为例，通过对比不同阻尼作用下块体位移的dda计算值与理论解，验证了本文提出的阻尼比计算公式的正确性。研究表明：黏性阻尼对低频的衰减作用明显，数值阻尼则可以很快地消除高频干扰，而二者共同作用下可降低阻尼的频率相关性。该研究成果为dda的振动、波动等动力计算的阻尼取值提供了理论依据。