指数函数剪切模量土层的地震随机反应

基于改进的一维剪切梁模型[1]，对剪切模量为其深度的某一指数函数的成层非均质土层，推导了确定自振频率、振型函数、参与系数及稳态动力响应的封闭型解析表达式。首次证明了这种土层振型函数的正交性，利用随机振动理论，并基于基岩输入地震加速度的功率谱密度函数：白噪声谱和过滤白噪声谱，研究了该土层对地震的随机动力响应问题。计算表明：(1)在基岩输入地震加速度的功率谱为白噪声谱的情况下，土层的最大期望反应，均有别于过滤白噪声谱时的相应值。(2)平稳输入与输出过高地估计了土层的随机响应。