模拟摩擦接触问题的新型无网格数值方法

针对摩擦接触问题，给出一种新型的无网格数值方法。该方法基于单位分解思想，在标准无网格galerkin法的位移模式中嵌入不连续函数和裂尖奇异函数，分别反映接触面的不连续性和接触面端点的奇异性；结合接触摩擦定律，继而构造出求解摩擦接触问题的无网格线性互补模型。在该方法中，接触面方程使用接触点对离散，全局离散系统方程则转化为标准的线性互补问题，可以很方便地使用lemke算法求解。算例分析证明，本文方法的正确性和有效性。