模拟三维裂纹问题的多尺度扩展有限元法

扩展有限元法模拟裂纹时独立于网格，因此该方法是目前求解裂纹问题最有效的数值方法。为了在计算代价不大的情况，实现大型结构分析中考虑小裂纹或提高裂纹附近精度，在裂纹附近一般采用小尺度单元，其他区域采用大尺度单元。提出了分析三维裂纹问题的多尺度扩展有限元法，在需要的地方采用小尺度单元。基于点插值构造了六面体任意节点单元。所有尺度单元都采用8节点六面体单元，这样六面体任意节点单元可方便有效地连接不同尺度单元。采用互作用积分法计算三维应力强度因子。边裂纹和中心圆裂纹算例分析结果表明，该方法是正确和有效的。