分形──它的应用与进展讲座第五讲如何测量分形维数

？在传统的欧几里德几何中研究的结构，比如正方形、圆、直线、柱体等，都可以用一定的特征长度来完全描述．比如知道圆的半径，就可以画出来．对于自然界的几何结构，象树、云、山脉、波浪、海岸线等，都是不规则的，没有特征长度，如何来定量特征这些结构呢？ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ发现在这些不规则结构中有一类非常普遍的结构，从不同的尺度范围来看，它们与整体是自相似的［１，２］．比如树，它的一支树枝与整体是自相似的．?...