基于级比优化的广义gm(1,1)预测模型

？从gm(1,1)模型差分方程的角度推导出差分gm(1,1)模型及其还原时间响应函数,并与经典gm(1,1)模型(微分gm(1,1)模型)及其还原时间响应函数进行类比分析,得出两者具有同构性,其唯一差别为级比的结论.再由两者的同构性提出了一个广义gm(1,1)预测模型,新模型具有一般性,能有效概括差分方程与微分方程模型,极大提取了原始序列的灰信息;另一方面,与差分gm(1,1)模型及微分gm(1,1)模型的级比固定性不同,广义gm(1,1)模型的级比具有可优化性,通过非线性最小二乘优化方法可得出最优级比,进而从级比的角度优化了gm(1,1)模型,拓展了灰色系统理论.最后通过一个实例充分反映了新模型的上述优点.