基于子空间的块稀疏信号压缩感知重构算法

块稀疏信号是一种典型的具有特殊结构的稀疏信号,在压缩感知问题中,针对块稀疏信号的特点,提出了一种基于子空间的块稀疏信号压缩感知重构算法.该算法每次迭代找到整个信号支撑块的估计,包含正确信号支撑块所在空间的一个子空间,然后计算残差,并在下一次迭代时,通过回溯思想和最小均方准则修正更新上一次找到的信号支撑块,最后直到残差为零,找到信号的整个支撑块,通过伪逆运算重构出源信号.本文证明了算法重构源信号的充分条件,说明了算法的普适性.此算法有两个重要的特点:(1)由于引入回溯思想,因此重构概率较高;(2)复杂度较低.通过仿真实验表明,该算法较已有大多数块稀疏信号重构算法的重构概率高,迭代次数少,在块稀疏信号的压缩感知问题中具有重要意义.