三类Semi-Bent函数的构造

Semi-bent函数是一种具有高非线性度的布尔函数,它们在密码和通信领域中都有重要的应用价值.本文构造了三类由迹函数表示的semi-bent函数.证明了当限制某些参数的取值范围时,这些新构造函数的semi-bent性与Kloosterman和密切相关.并且证明了每一类新构造的含有n个变元的semi-bent函数,都存在一个semi-bent函数的子类,它们的代数次数是n/2.利用Kloosterman和的零点,也给出了小域上semi-bent函数的例子.