隐式曲面两相图像分割的变分水平集模型及对偶方法

本文对曲面上分段常值和分段光滑的两相图像分割的变分水平集模型及其对偶方法进行了研究.图像所在的曲面用静态的符号距离函数的零水平集表达,曲面上图像分割轮廓线用另一动态符号距离函数的零水平集与上述静态的零水平集的交线表达,借助内蕴梯度、内蕴散度的概念平面两相图像分割的变分水平集模型已被推广到隐式曲面上图像分割的变分模型.本文借助二值标记函数和凸松弛的概念,将该模型转化为全局凸优化的极值问题,避免了轮廓线初始化对分割结果的影响.针对隐式曲面上两相图像分割的凸优化模型,设计了相应的对偶方法.最后通过数值实验验证了本文所提方法的计算效率优于传统方法.