延拓矩阵的奇异值分解

本文从普通奇异值分解出发,导出了具有行或列对称结构的矩阵(即延拓矩阵)的奇异值和奇异向量与原矩阵(亦称母矩阵)的奇异值和奇异向量的定量关系,并对延拓矩阵进行了简单的扰动分析.理论分析和数值实验的结果表明,就一大类延拓矩阵而言,仅用母矩阵进行奇异值分解不但可以节省计算量和存储量,而且不影响任何数值精度.