旋转球面上行星波的共振相互作用

本文从球面非线性位涡方程出发,应用多重尺度法导出了三波共振的耦合方程.求得非线性耦合方程的通解可以用椭圆函数表示,因而扰动的能量及其变化是有界的.同时,还探讨了共振三波组的守恒律以及共振激发过程中能量的转换.指出在一定的初始条件下,非线性相互作用是可逆的;且就纬向波数谱而言,大波数模态的初始扰动能量在共振激发过程中可以完全转化为较小波数模态的能量.并揭示了旋转大气中非线性行星波动的孤立子性质.