多尺度突变现象的扫描式t检验方法及其相干性分析

阐明了将检测两子样本平均值之差的学生氏t检验推广到对多尺度突变现象进行扫描式检测的计算方法；对于t检验要求序列独立的限制，引用了初步的订正方法；还给出了检测两个序列间多尺度突变相干性的计算公式.扫描式t检验不仅具有相当于子波变换检测多尺度突变现象的功能，而且解决了子波变换检测突变时缺少临界值的问题.由于t统计量包含有二阶矩均方差，它不能像子波变换那样作为分解工具，但检测的尺度参数也就不必局限于2的整数幂，因而可以进行扫描式检测.应用于尼罗河年最高与最低水位历史序列(AD622—1470)，能较客观和精确地检测出两序列在某些尺度上的相干性(同步或反位相)变化；并由此重新划分了该流域几十年至百余年时间尺度的相对干湿期.结果与目前查阅到的埃及灾荒历史记载相吻合.