弹性波逆散射微扰论

本文将普遍声逆散射微扰论应用于弹性波层析成像问题，在Born变换下推出了以旋转角为补偿参数的各阶微扰重建公式，实现了对非均匀各向同性散射体内3个参数（质量密度ρ和两个Lamé系数λ，μ）的同时重建.对于层析成像问题，在弹性波的传播过程中P波与SV波有耦合，但它们不会和SH波发生耦合，于是可以得到3个形式相对简单的标量方程.在Born变换下，在散射波中引入微扰参数，将散射体的3个参数分别按该微扰参数展开，然后利用二维自由空间的Green函数分别得到散射的P波、SV波和SH波的积分表示.最后，经一维傅氏变换后，得到Born变换下散射体3个参数的各阶微扰重建公式.