基于第二代小波自适应网格的二维声波方程波传模拟

本文利用第二代小波多尺度分解和快速变换的特点，构造自适应计算网格.对初始计算网格上的数值解进行第二代小波变换，得到数值解对应的小波系数空间.小波系数的大小表示相邻网格上数值变化率，小波系数大的区域网格点上的数值解变化梯度大.当小波系数大于等于预设的阈值时，在小波系数对应的网格点周围插入新的计算网格点，通过阈值可以实现网格的细化，得到多尺度下层层嵌套的细化自适应网格;由有限差分法得到相应网格点的空间导数.比较数值算例得到的波场快照和计算时间，验证了该方法的有效性.