Ricker子波核支持向量回归的Mercer条件拓展问题研究

Ricker子波核支持向量回归方法是消减地震勘探记录强随机噪声的新滤波技术.用判定支持向量允许核函数的Mercer条件探讨Ricker子波核函数的有效性，经过数值计算相应的核矩阵的最小特征值，发现在一个较大范围内存在极小的负值带，数量级为10-13~10-16，且在正值带中亦存在10-13~10-15数量级的量.考虑到正负极小量值的计算误差机理相近，认为判定核函数有效性的Mercer条件在工程应用时有可能适当放宽，即核矩阵不严格半正定，接近半正定亦可.为了将Ricker子波核支持向量回归滤波方法向实际应用发展，本文对不同的理论模型的Ricker子波核滤波和小波变换滤波、自适应维纳滤波这三种技术的效果进行了比较，包括时域波形、频域振幅谱、滤波前后的信噪比以及均方误差等方面.结果表明，Ricker子波核滤波方法优于另两种方法.为实际应用Ricker子波核滤波方法奠定基础.