三角网格有限元法声波与弹性波模拟频散分析

本文对声波与弹性波方程进行有限元法离散，构造有限元法频散关系的一般特征值问题，分析了时间离散格式为中心差分的三角网格有限元法声波与弹性波模拟的频散特性.比较了三种质量矩阵即分布式质量矩阵、集中质量矩阵和混合质量矩阵对有限元法频散的影响；选取四种典型三角网格，分析了混合质量矩阵有限元（MFEM）频散的方向各向异性；数值频散、方向各向异性随插值阶数的增加逐渐减弱，当空间为三阶插值时，频散主要表现为随采样率的变化而几乎无明显方向各向异性，其频散幅值也较小.控制其他影响因素不变的情况下，研究了不同波速比介质中弹性波的数值频散.最后给出了三角网格MFEM的数值耗散性.