基于平均导数方法的声波方程频率域高阶正演

本文首先阐明了基于旋转坐标系的频率域正演算法只能适用于相同横纵向空间采样间隔的局限性，并发展了一种新的基于平均导数方法（average-derivativemethod，简称ADM）的25点有限差分格式来实现声波方程频率域高精度正演.这种基于平均导数方法的算法将声波频率域方程中空间导数项的差分近似表示为正交方向上5个网格点的加权平均形式，能适用于不同的横纵向空间采样间隔，因此能作为四阶声波频率域正演的一种统一格式，具有很好的适用性.通过优化方法求取空间导数项和加速度项的加权优化系数，从而使数值频散达到极小化，每个波长所需要的网格点数在1%的误差范围内仅为2.78个网格点数.本文通过引入完全匹配层（perfectlymatchedlayer，简称PML）吸收边界条件，有效地消除了人工边界反射.数值模拟结果验证了本文25点ADM算法的有效性和准确性.