四阶龙格-库塔方法的一种改进算法及地震波场模拟

提出了求解波动方程的四阶龙格-库塔方法的一种改进算法.首先将原四阶龙格-库塔方法合并为两级格式,然后在第一级中引入加权参数以获得加权算法.针对这种改进方法，研究了它的稳定性条件;对一维问题导出了频散关系,给出了数值频散结果，并与四阶的Lax-Wendroff(LWC)方法和位移-应力交错网格方法进行了对比;对二维问题,使用我们的改进方法、四阶LWC和交错网格三种方法进行了声波波场模拟,并进行了计算效率分析和不同方法计算结果的比较;最后选取两个层状介质模型进行了声波和弹性波波场模拟.数值结果表明，本文的改进方法具有非常弱的数值频散和高的计算效率,是一种在地震勘探领域具有巨大应用潜力的数值方法.