基于耦合标势与矢势的有限体积法模拟非均匀各向异性地层中多分量感应测井三维响应

为快速有效地研究、考察各向异性地层条件下多分量感应测井的响应特征,本文利用电场标势与矢势的有限体积法研制出三维频率域电磁场响应的数值模拟算法,克服由低频发射或高阻地层产生的低感应数问题,有效提高了三维电磁数值模拟算法的应用范围和计算效率.首先利用电场的标势与矢势将Maxwell方程转化为满足库仑规范条件的耦合势Helmholtz方程,以Yee氏交错非均匀网格中不同位置上的节点为中心建立四种控制体积单元,通过对控制体积单元中电磁场与电导率的积分平均实现耦合势方程和磁偶极子旋度的离散,并得到一个对角占优的大型稀疏复线性代数方程组,然后,通过不完全LU分解预处理和稳定双共轭梯度法快速求解离散方程.数值结果证明了该算法的有效性,并进一步考查了仪器偏心、倾斜井、垂直裂缝等复杂条件下多分量感应的响应特征.