单圈图的解析(英文)

得到了一些特殊图类的解析值.~利用数学归纳和分类讨论的方法,~%给出固定阶数的单圈图的解析的紧的界.~%证明了在所有阶数为~$n$~的单圈图中,~%图~$\Delta_{n-3}$~取得最小的~$a(G)$~和~$b(G)$;~图~$K_{1,n-1}^{+}$~%取得最大的~$a(G)$~和~$b(G)$.~%这里图~$\Delta_{n-3}$~是由联结~$K_{3}$~一个顶点和~$P_{n-3}$~的一个端点而得到,~%图~$K_{1,n-1}^{+}$~是由联结图~$K_{1,n-1}$~中两个度为~$1$~的顶点而得到.