海洋流体动力学的一种交替方向隐式二维数值模式

本文提出一种计算浅海潮汐、风暴潮及其他长周期波动的二维数值模式.动力学方程用建立在交错网格上的二步差分子方程近似,两步均为隐格式,其中一步用于计算水位和x方向速度分量,另一步计算水位和y方向速度分量.两步交替进行以获得每一时间步长的值,该格式具有二阶精度.文章用VonNeumann方法证明了该计算格式的线性差分方程是无条件稳定的.为检验数值模式的可靠性,本文作了一系列数值实验.在有一开边界的长方形平底和斜底水域中以开边界处周期性振动和海面处定常风应力驱动下,数值模拟所得结果与解析解完全一致;在水深不连续,边界封闭的矩形水域中,水位对定常风响应的数值解也与Leendertse模式计算结果完全一致.模式还用于对南海风暴潮进行后报,良好地再现了风暴增水过程.