含面\芯开裂损伤复合材料夹层板的自由振动

基于Zig-Zag变形假定和Mindlin一阶剪切理论，提出了具有面板和芯体开裂损伤复合材料夹层板自由振动的有限元分析方法。为了更好地反映夹层板截面变形的齿形特征，分别对上、下面板和芯体建立了3个独立坐标系，并定义三部分的转角为独立变量；同时又针对面\芯开裂特征，将整个结构视为上、下子板和基板三部分。根据开裂前缘位移连续条件，建立了复合材料夹层板面\芯开裂损伤分析模型。在此变形假定和损伤模型基础上，推导了含损伤复合材料夹层板各部分的刚度阵和质量阵列式，并采用子空间迭代法求解了夹层板的固有频率。通过参数讨论得出：大面积的开裂损伤会使结构频率急剧降低；面积相同而形状不同的开裂损伤对夹层板的各阶固有频率的影响不同；适当的面板铺设方式将会提高结构的固有频率；提高面板的厚度可大幅度提高夹层板的各阶固有频率。