结构动力响应分析的多重网格方法

提出了一种适合于有限元分析中求解结构动力响应的多重网格方法，该方法利用初始网格下的结果，通过双线性插值技术得到网格变化后新的近似位移向量，然后由多重网格迭代过程求解结构动力响应问题。在多重网格迭代的前光滑过程中，选择了共轭梯度法提高其收敛率；在粗网格校正过程中，给出了一种近似求解位移向量误差的方程；在后光滑过程中，选择了Jacobi松弛迭代提高解的光滑性。该方法将网格离散过程和数值求解过程结合在一起，建立了一个网格细分后结构动力响应问题的快速重分析方法，与传统有限元方法相比较，具有计算简便、迭代步骤少，运算时间短等特点，可以作为结构动力问题自适应有限元分析的一种十分有效的工具。同时，本文还给出了一种简单实用的时间步长划分的自适应方法。