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计算数学 2005
一类六边形网格上拉普拉斯4点差分格式及其预条件子, PP. 437-448 Keywords: 平行六边形剖分,成对4点差分格式,Helmholtz方程,预条件子,HFFT,近似本征分解,平行六边形剖分,成对4点差分格式,Helmholtz方程,预条件子,HFFT,近似本征分解,parallelhexagonpartition,coupled4-pointdifferencescheme,Helmholtzequation,preconditioner,HFFT,approximateeigen-decomposition Abstract: 本文提出平面上拉普拉斯算子在一类平行六边形网格上的成对4点差分格式.这种差分格式虽然只有一阶的局部截断误差,但实际具有二阶的收敛性.基于平行六边形网格可以被分解为两套三向三角形网格,我们给出成对4点格式的二阶收敛性的证明,并且提出相应的预条件子快速解法.文末给出的数值算例符合我们的结论.
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