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ISSN: 2333-9721
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计算数学  2015 

DuFort-Frankel格式及DFF-I并行格式的稳定性

, PP. 273-285

Keywords: DuFort-Frankel格式,DFF-I并行格式,长时间稳定,无条件稳定,绝对稳定

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Abstract:

本文对抛物型方程的DuFort-Frankel(DFF)格式以及基于该格式构造的并行差分格式(DFF-I)进行了稳定性分析。采用矩阵分析方法,证明了其无条件(LR)稳定性,给出了DFF格式的稳定性系数的最小值的上界估计,结果表明其与网格比有关,从而DFF格式并非绝对稳定。本文改进了并行差分格式(DFF-I)的稳定性分析结果,证明了其增长矩阵的谱半径严格小于1,从而具有长时间稳定性。数值算例验证了DFF-I格式具有空间二阶精度,且有很好的稳定性。

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