关于Gauss-Turán求积公式的注记

1.引言设w(x)是区间[-1,1]上的权函数,N是自然数集,X1,…,Xn(n∈N)是对应于权函数w(x)的n次正交多项式的零点,则具有最高代数精度2n-1,其中Πn表示所有次数≤n的多项式空间.1950年,Turan[1]将上述经典的Gauss求积公式予以推广,证明了,若