美式债券期权定价问题的有限元方法

1.介绍期权是最重要的金融衍生工具之一,近年来研究各类美式期权定价问题的数值方法已得到人们的广泛重视.美式期权定价问题的数学模型一般可归结为自由边值问题或相应的线性互补偏微分方程初边值问题.作者在文[5]中已讨论了美式股票期权定价问题,本文将进一步研究美式零息票债券期权定价问题的有限元方法.在债券期权定价问题中,由于利率r也是变量,因此它比股票期权更为复杂,相应数值方法的分析也更为困难.本文首先通过变量变换将原问题化简并转化为等价的变分不等式方程,然后建立半离散和全离散有限元逼近