基于GMRES的多项式预处理广义极小残差法

求解大型稀疏线性方程组一般采用迭代法,其中GMRES(m)算法是一种非常有效的算法,然而该算法在解方程组时,可能发生停滞．为了克服算法GMRES(m)解线性系统Ax=b过程中可能出现的收敛缓慢或不收敛,本文利用GMRES本身构造出一种有效的多项式预处理因子pk(z),该多项式预处理因子非常简单且易于实现．数值试验表明,新算法POLYGMRES(m)较好地克服了GMRES(m)的缺陷．