线性等式和不等式组的求解及其非相容性特征

1.引言我们考虑以下形式的等式和不等式线性方程组:sumfromj=1to(a_(ij)x_j)=b_i,i=1,2,…,l,(1.1)sumfromj=1to(a_(ij)x_j)≤b_i,i=l+1,…,m.(1.2)对于求解这类问题,较早的算法有消去法和松弛法(即投影法).消去法在[1]中有详细的叙述.由于它每消去一个变量,不等式的个数就急剧地增加,因而不易在计算机上实现.松弛法虽然计算公式比较简单,但由于它的收敛速度较慢,在应用上有一定的局限性,