推广的迭代矩阵的收敛性

§1.引言近若干年来,许多文献中讨论了线性代数方程组一些迭代格式的收敛性,亦即其系数矩阵A的各种分裂的收敛性和A为M阵或H阵的关系,例如Jacobi迭代、JOR迭代、SOR迭代、SSOR(对称SOR)迭代和AOR(快速SOR)迭代等等。在[4]中我们已将这样送代的迭代矩阵推广为G_1=(D-RL)~(-1)[I-Ω)D+(Ω-R)L+ΩU],(1)这里D=diagA,L和U分别为-A的严格下三角矩阵和严格上三角矩阵,I为n阶单位阵,n为A的阶数,R和Ω为对角阵: