等距节点三角插值的Lebesgue常数的渐近展开

设f(x)是以2π为周期的一个周期函数,我们知道对于[0,2π]上的2n+1个节点θ_k=k(2π/(2n+1)),k=0,1,2,…,2n,(1)存在唯一的n次三角多项式L_n(f,θ),满足L_n(f,θ_k)=f(θ_k),k=0,1,2,…,2n。这里