求解Navier-Stokes方程组的一类非协调任意凸四边形单元

§1.引言以原始变分形式为基础,用有限元方法近似求解Navier-Stokes方程组,一般来说,速度的近似空间和压力的近似空间应当相互匹配。这就是著名的Babuska-Brezzi条件(简称BB条件).对于协调元,这种匹配关系不易做到.例如,对二维问题,若使用三角元,速度的近似空间采用分片线性元,压力的近似空间取分片常数,则如此典型的协调元不满足BB条件.假如对速度改用分片二次元,BB条件成立,但速度的误差估计损失一阶.非协调元的应用在一定程度上克服了这些困难.采用这种单元,还具有单元构造简单、计算经济等优点.