Schrdinger型方程的三层显式格式

§1.前言对于Schrodinger型方程,若用有限差分法去解,大多来用隐式格式,它需要解大型复系数线代数方程组,计算量较大.与隐式格式对比,显式格式更利于应用并且节省存储.最方便的显式格式,例如Euler格式,是绝对不稳定的,因而自然提出这样一个问题:对Schrodinger型方程,是否存在稳定的显式格式?[1]引入了耗散项,提出一类新的显式格式.它是条件稳定的,稳定性条件最好时为r≤1/2.本文提出两个三层显式格式,对于适当的耗散项系数,其稳定性条件分别为r≤1和r≤1.2071,明显优于[1]中的r≤1/2.