奇异点处的拟Newton方法

1.引言假定F是R~m→R~m的可微映射,x~*∈R~m是F(x)=0(1.1)的解.如果在解点处Frechet导数是可逆的,只要F′(x)具有一定的性质,就可保证Newton迭代x_(i+1)~N=x_i~N-F′(x_i~N)~(-1)F(x_i~N)i=0,1,…(1.2)产生的点列在||x_0-x~*||适当小时二阶收敛于x~*: