线性多步公式的并行Newton-Raphson迭代方法

1.引言常微分方程初值问题并行数值方法的研究,一直是并行算法研究中值得注意的问题.其原因不仅在于常微分方程初值问题是一个典型的非线性连续递推问题,也在于它在应用中的重要性,特别如实时计算的需要.[1]与[2]对两类典型的线性多步公式,Adams-Molton隐式公式和Gear公式(即向后微分公式)进行处理,得到了一类并行算法.其基本思想是将这两类线性多步公式在一个区间上作为非线性方程进行整体迭代求解,该方法的最大特点是方程右端函数在各节点上可以并行计算,适用于多处理机系统和流水线向量机.[2]在一定的迭代初值条