一类非线性Neumann问题的渐近展开算法

Lions引入的变分形式中的渐近展开方法,用于线性问题是很有效的,但用于非线性问题,就会迂到很多麻烦,有时问题存在唯一,但找到解的渐近展开非常困难(见注记3.1).设Ω=Ω_0+?_1,在Ω_1上是线性算子,在Ω_0上是非线性算子,对有些问题可给出解的渐近展开算法.但在Ω_0和Ω_1上,同时是非线性算子时,直到现在仍是未解决的问题.设Ω=Ω_e+?_1(如图1)?=R~n,引入记号