解■u/■t=isumfromp=1toN(■~2u/■x_p~2)的绝对稳定的三层显格式

[1]给出了解Schrodinger型方程u_t=iu_(xx)的两个三层显格式,其稳定条件分别为.r≤1和r≤1.2071.本文对更一般的N(≥1是自然数)维方程?u/?t=isumfromp=1toN(?~2u/?x_p~2)(1)建立了一个三层显格式,并证明它是绝对稳定的.为了建立差分格式,取时间步长τ=△t,空间步长h=△x_1=△x_2=…=△x_N;并记u_(j_1j_2…j_N)~k=u(j_1△x_1,J_2△x_2,…,j_N△x_N,k△_t).