随机微分方程数值解法

§1.前言设?_t为(Ω,?,P)上的m维布朗运动(简记为BM).?_t≡σ(B_s;s≤t),于是可在(Ω,?_t,?,P)上定义随机微分方程(记成SDE)?其中?∈R~n,?是n×m矩阵.方程(1.1)在物理、化学、生物学等各种不同领域有着重要的应用;就数学本身而言,它在微分方程、控制论、非线性滤波中的作用也日益显著.因此,SDE的数值解法的研究,引起人们的广泛注意.本文研究的是?=1的数值解法,对一般情形,也可完全类似地得到一系列结果,只是数值解具有不同的精度.本文仅给出一维结果,多维情形平行可得.