一个寻求解析函数零点的单纯同伦算法及复杂性分析

§1.引言求解一维实函数的零点,二分法为我们提供了一种有效的整体解法。通常,对于复变函数不仅有实零点,还有复零点,那么能否用二分法的思想来求解复变函数的零点呢?与二分法对应的一个概念是幅角原理,对于直接利用这个原理来确定复函数在某有界区域内零点的问题,虽然作过大量的尝试,但成功者甚少,譬如,Delves-Lyness在[2]中构造的算法,由于反复运算而导致计算效率非常低。D.H.Lehmer对上述原理作了进一