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DOI: 10.11830/ISSN.1000-5013.2011.02.0231
Keywords: ???????, ????????, KAM????, ???????
Abstract:
建立了一类复杂单摆的运动方程.首先利用一个动量守恒的首次积分将二自由度系统转化为单自由度系统,然后利用KAM理论,将重力能量作为小扰动项,研究了复杂单摆的运动规律.研究表明:当重力能量与总能量相比很小时,或者单摆总能量充分大时,复杂单摆的KAM不变曲线仍然存在,整个系统做拟周期运动,扰动系统仍然具有无重力系统的运动规律.
| [1] | 胡志兴, 管克英. 复杂双摆的KAM定理 [J]. 高校应用数学学报A辑, 1999(2):147-154.
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| [2] | 胡志兴, 管克英. 陀螺仪运动的混沌与KAM理论 [J]. 应用数学学报, 2000(2):212-220.doi:10.3321/j.issn:0254-3079.2000.02.007.
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| [3] | 程崇庆, 孙义燧. 哈密顿系统中的有序和无序运动 [M]. 上海:上海科学技术出版社, 1996.
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| [4] | ARNOLD V I. Mathematical methods of classical mechanics [M]. New York:springer-verlag, 1978.
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