高阶发展方程的两类显式格式的稳定性分析

对高阶发展方程给出了两类带参数α的三层显式差分格式,其截断误差均为O(τ+h).稳定性分析指出:当k为偶数时,它们无条件不稳定; 当k为奇数时,稳定条件为|R|≤f(k,α)是α(0≤α≤10)的上升函数,但为k的下降函数.例如,当k=1时,f(1,3)=0.987123,f(1,10)=2.150690; 当k=3时,f(3,3)=0.109153,f(3,10)=0.319036; 当k≤9(奇数)时,它们较大地改进了同类格式的稳定性条件|R|≤1/22k.