Hadamard不等式的推广及其应用

将著名的Hadamard不等式作如下推广设fa,b→R是连续凸函数,函数fk(x)满足dkfk(x)dxk=f(x)(x∈a,b,k=1,2,…),记Gk(a,b)=kk(b-a)-kkj=0kj(-1)jfk(ja+(k-j)bk),则14(f(a)+f(b)+2f(a+b2))≥(b-a)-1∫baf(x)dx=G1(a,b)≥…≥Gk(a,b)≥…≥f(a+b2).更多还原