Banach空间中非线性微分积分方程周期边值问题的一种拟上下解法
Keywords: Lˉ拟上下解 ,微分积分方程 ,混合单调迭代方法 ,周期边值问题 ,Green函数
Abstract:
利用Lˉ拟上下解方法和混合单调迭代法,在适当的条件下,研究了Banach空间中一类非线性二阶微分积分方程周期边值问题解的存在性和惟一性,并给出了近似解的迭代序列和误差估计式.
References
[1] Lakshmikantham V,Leela S,VatsalaA S.Method ofquasiˉupper and lower solutions in abstract cones[J].NonlinearAnal,1982(6):833ˉ838.
[2] 龚小兵,高友.拟Banach空间上的凸性模与特殊鞅不等式[J].四川师范大学学报:自然科学版,2006,29(5):555ˉ560.
[3] 钟承奎,范先令,陈文原.非线性泛函分析引论[M].兰州:兰州大学出版社,2004.
[4] Chen Y B,ZhuangW.On monotone iterativemethod for periodic boundary value problems of nonlinear integroˉdifferential equaˉtions[J].NonlinearAnal,1994,22(3):295ˉ303.
[5] 唐玉华.序Banach空间中二元算子的不动点的迭代逼近[J].西华师范大学学报:自然科学版,2006,27(3):293ˉ295.
[6] 方长杰,郑继明,吴慧莲.Banach空间中一类广义集值非线性混合似变分不等式解的存在性与算法[J].四川师范大学学报:自然科学版,2007,30(1):40ˉ44.
[7] Liz E,Nieto J J.Periodic boundary value problems for integroˉdifferential equations with GeneralKernel[J].Dynamic Systems and Application,1994(3):297ˉ304.
[8] 宋光兴.Banach空间中二阶积ˉ微分方程初值问题的解[J].数学学报:中文版,2004,47(1):71ˉ78.
[9] 张晓燕,孙经先,苏军.Banach空间中二阶非线性微分积分方程周期边值问题[J].工程数学学报,2004,21(6):1041ˉ1044.
[10] 洪世煌.Banach空间中二阶积分微分方程的周期边值问题[J].数学研究与评论,2002(8),22(3):337ˉ344.
[11] 洪世煌,胡适耕.二阶积分微分方程周期边值问题的解的存在性[J].应用数学和力学,2000,21(3):315ˉ322.
[12] 李永祥.Banach空间常微分方程的一种拟上下解方法[J].西北师范大学学报:自然科学版,2001,37(3):6ˉ11.
[13] 张玲忠.Banach空间二阶周期边值问题的一种拟上下解方法[J].数学研究,2005,38(2):184ˉ188.
[14] 李相锋.Banach空间中非线性积分微分方程周期边值问题的一种拟上下解法[J].西北师范大学学报:自然科学版,2007,43(4):6ˉ9.
Full-Text