有限群极大子群的正规指数与群的可解性
Keywords: 有限群,极大子群,正规指数,可解性
Abstract:
从限制极大子群的集合出发，利用几类特殊的极大子群，通过考察这些极大子群的正规指数与其本身在有限群G中的指数之间的关系，得出了群G可解性的若干刻画定理.
| [1] | Beidleman J C，SpencerA E.The normal index ofmaximal subgroups in finite groups[J].Illinois JMath，1972，16:95ˉ101.
|
| [2] | Mukherjee N P，Bhattacharya P.The normal index of a finite group[J].Pacific JMath，1988，132（1）:143ˉ149.
|
| [3] | 徐明曜.有限群导引[M].第2版.北京:科学出版社，1999.
|
| [4] | 王品超，杨兆兴.有限群的极大子群正规指数[J].工程数学学报，1994，11（1）:42ˉ48.
|
| [5] | W angYanˉming.Cˉnormal of groups and its properties[J].JAlgebra，1996，180（3）:954ˉ965.
|
| [6] | DeskinsW E.On maximal subgroup[J].Proceeding of Sympasis in PureMath AmerMath Soc，1959，1:100ˉ104.
|
| [7] | 张志让，王英.指数为πˉ数的极大子群的交[J].四川师范大学学报:自然科学版，2000，23（6）:238ˉ241.
|
| [8] | 李晓华.Frattimi子群的一些推广[J].四川师范大学学报:自然科学版，2007，30（6）:688ˉ690.
|
| [9] | 边平西，温锡九，王品超.可解群的若干充要条件[J].曲阜师范大学学报:自然科学版，1996，22（1）:14ˉ18.
|
| [10] | 杨立英.有限群可解的几个充要条件[J].广西师范大学学报:自然科学版，2005，22（2）:1ˉ3.
|
| [11] | ZhaoYaoˉqing.On the deskins completions and theta completions formaximal subgroups[J].Communication in Algebra，2000，28（1）:375ˉ385.
|
| [12] | Rose J S.On finite insoluble groups with nilpotentmaximal subgroups[J].JAlgebra，1977，48（1）:182ˉ196.
|
| [13] | 魏先彪，于力.有限群可解性的正规指数刻画[J].西安电子科技大学学报:自然科学版，2004，31（2）:300ˉ303.
|
| [14] | 郭秀云.非幂零极大子群指数为素数幂的有限群[J].数学年刊，1994，A15（5）:721ˉ725.
|
| [15] | 郭秀云.有限群极大子群的正规指数[J].数学学报，1991，34（2）:208ˉ212.
|
Full-Text
