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OALib Journal期刊
ISSN: 2333-9721
费用：99美元
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F-z-可补子群对p-幂零群的影响
, PP. 399-403
Keywords: Np-z-可补子群,U-z-可补子群,p-幂零群
Abstract:
设H是有限群G的一个子群，称H在G中是F-z-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤ZF∞(G),其中,F是一个群系.首先利用p阶和p2阶子群的Np-z-可补性,得到如下结论1)令G是与A4无关的有限群,p是|G|的最小的素因数,P是GNp(群G的Np-剩余类)的Sylowp-子群.如果P的每个p或4阶循环子群均在G中Np-z-可补,那么G是p-幂零群.2)令G有限群,p是|G|满足(|G|,p2-1)=1的素因数.令H是G的正规子群使得G/H是p-幂零的.若H的每个阶为p2的子群均在G中Np-z-可补,则G是p-幂零的.其次探讨Sylowp-子群的2-极大子群的U-z-可补性对p-幂零群结构的影响,得到如下结论3)令p的|G|最小的素因数.若G与A4无关且Gp每个2-极大子群均在G中U-z-可补,则G是p-幂零的.
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